Bisher können wir nur natürliche Zahlen im Computer darstellen. Wie sieht es aber nun mit Zahlen aus anderen Zahlbereichen aus?

Exkurs - Schriftliche Addition von Dualzahlen:

Das schriftliche Addieren von Dualzahlen unterscheidet sich nicht wesentlich von der Durchführung des Verfahrens bei Dezimalzahlen. Der Unterschied besteht lediglich darin, dass sich bereits bei 2 ein Übertrag ergibt:

Beispiel 1

$6 + 5 = (110)_2 + (101)_2 = (1011)_2 =11$

$$ \begin{array}{lr} &110\\ +&101\\ \hline &\underline {\underline {1011}} \\ \end{array} $$ Beispiel 2

$27 + 34 = (11011)_2 + (100010)_2 = (111101)_2 =61$

$$ \begin{array}{lr} &11011\\ +&100010\\ \hline &\underline {\underline {111101}} \end{array} $$

Das Zweierkomplement ist eine Darstellungsmethode für ganze Zahlen in der binären Form. Es wird verwendet, um negative Zahlen in Computern darzustellen, insbesondere in der elektronischen Verarbeitung und Speicherung von Daten.

Die Darstellung von Zahlen im Zweierkomplement basiert auf der Idee, dass die höchstwertigste Bit (das am weitesten links stehende Bit) als Vorzeichenbit verwendet wird. Wenn das Vorzeichenbit 0 ist, wird die Zahl als positive Ganzzahl interpretiert. Ist das Vorzeichenbit jedoch 1, wird die Zahl als negative Ganzzahl interpretiert. Die restlichen Bits repräsentieren den Betrag der Zahl.

Für 8 Bit gilt der Wertebereich $−128 … +127$.

(Es gibt auch noch größere Wertebereiche für ganze Zahlen)