======Formale Sprachen======

Neben deiner Muttersprache kennst du sicher noch weitere Sprachen: Fremdsprachen (Englisch, Französisch, Spanisch ...), Zahlen oder die Formelsprache der Mathematik. Auch in der Informatik gibt es Sprachen: Programmiersprachen (Python, Java, C, ...) oder Auszeichnunssprachen (HTML, Latex, Markdown). Deshalb beschäftigt sich auch die Theoretische Informatik mit diesem Thema.

=====Alphabet=====

<WRAP center round info 60%>
Ein **Alphabet** $A$ ist eine endliche, nicht leere Menge von **Zeichen**.
</WRAP>

**Beispiele:**

$A = \{0, 1\}$\\
$A = \{A, B ... Z, a, b, ..., z\}$\\
$A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$

=====Wort=====

<WRAP center round info 60%>
Ein **Wort** $w$ über dem**Alphabet** $A$ ist eine Zeichenkette, die ausschließlich aus **Zeichen** aus $A$ besteht. Das **leere Wort** $\varepsilon=""$  ist ein Wort in jedem beliebigen Alphabet.
</WRAP>

<WRAP center round info 60%>
Die **Länge eines Wortes** $w$ kurz $|w|$, ist bestimmt durch die Anzahl **aller** Zeichen, die das Wort enthält. Mehrfachvorkommen werden mehrfach gezählt. Für das leere Wort $\varepsilon$ gilt

$$|\varepsilon|=0$$
</WRAP>

=====Formale Sprache=====

<WRAP center round info 60%>
Die Menge **aller** Wörter über $A$ nennt man die **Wortmenge** $A^*$. Sie ist **abzählbar unendlich**. Das leere Wort $\varepsilon$ gehört zu jeder Wortmenge.
</WRAP>


<WRAP center round info 60%>
Eine **(formale) Sprache** $L \subseteq A^*$ ist eine beliebige Menge von Wörtern über $A$.
</WRAP>

**Aufgabe 1**

Arbeite auf der Seite https://flaci.com/ das Modul **Formale Sprachen** für jedes vorgegebene Alphabet einmal durch! 

**Aufgabe 2**

Löse auf der Seite https://schuljahr.inf-schule.de/2019-20/sprachen/sprachenundautomaten/formalesprachen/uebungen die Aufgaben 2 und 3!