1.1.1 Zahlsysteme und Zeichenkodierung

Dualsysstem

Einstieg:
Bereits in Klasse 7 haben Sie die Dualzahlen (oder auch Binärzahlen) kennengelernt. Digitale Systeme arbeiten auf Basis des Dualsystems, weil sich die beiden Ziffern 0 und 1 besonders einfach umsetzen lassen (0 ≙ 0V, 1 ≙ 5V).

Genau wie das Dezimalsystem ist das Dualsystem ein Stellenwertsystem. Im Unterschied zum Dezimalsystem, arbeitet es nicht mit Zehnerpotenzen, sondern mit Zweierpotenzen.

Beispiel 1 Darstellung der Dezimalzahl in der Stellentafel:

Beispiel 2 Darstellung der Binärzahl in der Stellentafel:

Allgemein kann man ein Stellenwertsystem wie folgt definieren:

Ein Stellenwertsystem wird definiert durch die Basis R und die Menge seiner Ziffern d. Eine natürliche Zahl N wird durch folgende Summe dargestellt: