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profil:klasse8:abschnitt-8-2-1

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profil:klasse8:abschnitt-8-2-1 [2023/01/31 11:06] – [Sätze entdecken und beweisen] lutzprofil:klasse8:abschnitt-8-2-1 [2025/02/05 06:54] (aktuell) – [Beweisen mathematischer Sätze] lutz
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 =====Beweisen mathematischer Sätze===== =====Beweisen mathematischer Sätze=====
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 +{{youtube>eyTeUUrD-vc}}
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 +{{youtube>6ymTZEeTjI8}}
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 +{{youtube>hD5PEymq9aQ}}
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 +https://www.arte.tv/de/videos/RC-021426/mathewelten/
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 ====Wenn-dann-Form und Umkehrung eines Satzes==== ====Wenn-dann-Form und Umkehrung eines Satzes====
  
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 Es sei ABC ein gleichschenkliges Dreieck mit $\overline{\text{AC}}=\overline{\text{BC}}$ , auf dessen Basis $\overline{\text{AB}}$ zwei Punkte D und E (in der Reihenfolge A, D, E, B) so liegen, dass $\angle \text{ACD}= \angle \text{ECB}$ gilt. Verändere die Figur. Welche Vermutung lässt sich über die Winkel $\angle \text{EDC}$ und $\angle \text{CED}$ treffen? Beweise die Vermutung! Es sei ABC ein gleichschenkliges Dreieck mit $\overline{\text{AC}}=\overline{\text{BC}}$ , auf dessen Basis $\overline{\text{AB}}$ zwei Punkte D und E (in der Reihenfolge A, D, E, B) so liegen, dass $\angle \text{ACD}= \angle \text{ECB}$ gilt. Verändere die Figur. Welche Vermutung lässt sich über die Winkel $\angle \text{EDC}$ und $\angle \text{CED}$ treffen? Beweise die Vermutung!
  
-{{ :profil:klasse8:geo_au07.png?direct&400 |}}+{{ :profil:klasse8:geo_au08.png?direct&400 |}} 
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 +**Aufgabe 16** 
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 +Für ein Trapez ABCD gelte $\overline{\text{AB}} \vert \vert \overline{\text{CD}}$ und $\overline{\text{AD}} = \overline{\text{DC}} = \overline{\text{CB}}$. Was lässt sich unter diesen Voraussetzungen über die Winkel $\angle \text{BAC}$ und $\angle \text{CAD}$ aussagen? Beweise deine Vermutung! 
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 +{{ :profil:klasse8:geo_au09.png?direct&400 |}} 
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 +**Aufgabe 17** 
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 +Gegeben Sei ein gleichseitiges Dreieck ABC. Auf der Verlängerung von $\overline{\text{AB}}$ über B  hinaus liegt ein Punkt D so, dass $\overline{\text{AB}}=\overline{\text{BD}}$ gilt. Was lässt sich dann über den Winkel $\angle \text{ACD}$ aussagen? Triff eine Vermutung und beweise sie! 
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 +{{ :profil:klasse8:geo_au10.png?direct&400 |}}
  
  
 +{{ :profil:klasse8:09_arbeitsblatt.pdf |}}
  
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