Unterschiede

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--- profil:klasse8:abschnitt-8-2-1 [2023/01/31 07:11] – [Beispiele für Beweise] lutz
+++ profil:klasse8:abschnitt-8-2-1 [2025/02/05 06:54] (aktuell) – [Beweisen mathematischer Sätze] lutz
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 =====Beweisen mathematischer Sätze=====
+{{youtube>eyTeUUrD-vc}}
+\\
+{{youtube>6ymTZEeTjI8}}
+\\
+{{youtube>hD5PEymq9aQ}}
+\\
+https://www.arte.tv/de/videos/RC-021426/mathewelten/
+\\
+\\
 ====Wenn-dann-Form und Umkehrung eines Satzes====
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 w.z.b.w. oder qed.
+**Aufgabe 14**
+Beweise die folgenden Sätze!
+  * Wechselwinkelsatz (Hinweis: Stufen- und Scheitelwinkelsatz dürfen verwendet werden)
+  * Außenwinkelsatz für Dreiecke
+  * Innenwinkelsatz für Vierecke
+====Sätze entdecken und beweisen====
+**Aufgabe 15**
+Es sei ABC ein gleichschenkliges Dreieck mit $\overline{\text{AC}}=\overline{\text{BC}}$ , auf dessen Basis $\overline{\text{AB}}$ zwei Punkte D und E (in der Reihenfolge A, D, E, B) so liegen, dass $\angle \text{ACD}= \angle \text{ECB}$ gilt. Verändere die Figur. Welche Vermutung lässt sich über die Winkel $\angle \text{EDC}$ und $\angle \text{CED}$ treffen? Beweise die Vermutung!
+{{ :profil:klasse8:geo_au08.png?direct&400 |}}
+**Aufgabe 16**
+Für ein Trapez ABCD gelte $\overline{\text{AB}} \vert \vert \overline{\text{CD}}$ und $\overline{\text{AD}} = \overline{\text{DC}} = \overline{\text{CB}}$. Was lässt sich unter diesen Voraussetzungen über die Winkel $\angle \text{BAC}$ und $\angle \text{CAD}$ aussagen? Beweise deine Vermutung!
+{{ :profil:klasse8:geo_au09.png?direct&400 |}}
+**Aufgabe 17**
+Gegeben Sei ein gleichseitiges Dreieck ABC. Auf der Verlängerung von $\overline{\text{AB}}$ über B  hinaus liegt ein Punkt D so, dass $\overline{\text{AB}}=\overline{\text{BD}}$ gilt. Was lässt sich dann über den Winkel $\angle \text{ACD}$ aussagen? Triff eine Vermutung und beweise sie!
+{{ :profil:klasse8:geo_au10.png?direct&400 |}}
+{{ :profil:klasse8:09_arbeitsblatt.pdf |}}